Un peu de distraction : problème géométrique

(reprise du message précédent)

si c'est ~4.16, le demo d'ElMoustiko est parfaitement valable.
La ou je pige pas c'est que j'utilise le meme raisonnement sans pour autant tomber sur la bonne reponse

Parce que tu as oublié le (+1) dans le développement de

x2 = (a+b)2 + 1

, non ?

Faut pas oublier que le coté vertical du triangle du haut, c'est egal à 3-4 cm et oui = 1 ;) (trop fort le moustique) Donc 1² = 1 d'où le +1

Bande de psychopathe... vous vous faites pas assez chier avec les CSS, l'accessibilité et tout le toutim

Modifié le 20 Oct 2004 - 18:03

je ne pense pas parce que je me souvient avoir tenu compte de ce +1.
la petite difference qui en theorie ne doit rien changer est que je developpe x2=(a+b)2 + 1 et je remplace a et b alors qu'ElMoustiko remplace a et b avant de developper.
J'ai du merder par la suite en simplifiant les racines carrees et compagnie!
sans importance

c'est plutot du masochisme a ce niveau!

c'est l'heure de l'apero, tout le monde au bar! c'est la maison qui offre

Bonsoir,

Je vais vous départager, j'ai un troisième résultat.

x = sqrt(52 / 3) ~ 4,163 331 999...

Voilà une démonstration complète :

A**2 + 3**2 = x**2
B**2 + 4**2 = x**2
(A + B)**2 + 1**2 = x**2

A = sqrt(x**2 - 9)
B = sqrt(x**2 - 16)

(sqrt(x**2 - 9) + sqrt(x**2 - 16))**2 + 1**2 = x**2
(x**2 - 9) + 2 * sqrt(x**2 - 9) * sqrt(x**2 - 16) + (x**2 - 16) + 1**2 = x**2
2 * x**2 - 9 - 16 + 1 + 2 * sqrt((x**2 - 9) * (x**2 - 16)) = x**2
sqrt(4 * (x**2 - 9) * (x**2 - 16)) = 24 - x**2
4 * x**4 - 100 * x**2 + 576 = 576 - 48 * x**2 + x**4
3 * x**4 - 52 * x**2 = 0
(3 * x**2 - 52) * x**2 = 0

x = sqrt(52 / 3)

vérif.

A = sqrt(x**2 - 9) = sqrt(52 / 3 - 27 / 3) = sqrt(25 / 3)
B = sqrt(x**2 - 16) = sqrt(52 / 3 - 48 / 3) = sqrt(4 / 3)

A + B = sqrt(25 / 3) + sqrt(4 / 3) = 5 * sqrt(1 / 3) + 2 * sqrt(1 / 3) = 7 * sqrt(1 / 3) = sqrt(49 / 3)

A**2 + 3**2 = x**2
25 / 3 + 9 = 52 / 3
25 / 3 + 27 / 3 = 52 / 3

B**2 + 4**2 = x**2
4 / 3 + 16 = 52 / 3
4 / 3 + 48 / 3 = 52 / 3

(A + B)**2 + 1**2 = x**2
49 / 3 + 1 = 52 / 3
49 / 3 + 3 / 3 = 52 / 3

CQFD

@+

Mad doc

Bien joué Mad Doc.
Le résultat est le même que celui d'Elmoustiko, mais la méthode est clairement expliquée.

Pour chipoter, sqrt(52 / 3) se simplifie encore en 2.sqrt(13 / 3)

juste pour savoir sqrt c'est quoi ?

C'est "racine carrée" en langage de programmation (en tout cas, c'est ce que j'utilisais en basic sur ma calculatrice )

>C'est l'heure de l'apero, tout le monde au bar! c'est la maison qui offre

vodka violette pour moi alors

Bah une bière pour moi (ou un picon pour les connaisseurs)

c'est parti
Aah, le picon ca me manque, tiens j'en prends un aussi

Modifié le 22 Oct 2004 - 13:41