Affecter une textarea à une class dynamiquement

Bonjour
Je voudrais affecter dynamiquement une textarea à une class selon la sélection d'une radio, soit une textarea simple, soit du style ckeditor.
Voici le script:

<input name='listType[]' type='radio' checked value='SMS' onClick="document.getElementById('message').className='txtarea'"><B>SMS</B><br />
<input name='listType[]' type='radio' value='Email' onClick="document.getElementById('message').className='ckeditor'"><B>Email</B><br />

<div class='box1'>
<h1><strong>Contenu du message</strong></h1>
   <textarea id="message" class="ckeditor" name="message" rows="10">Ecrivez votre message ici.</textarea>
   <p align='center'><input align="center" type="submit" value=" Suite -> "></p>
</div><br />

Mais cela ne marche pas: la textarea ne change pas et reste au modèle ckeditor.
Merci pour votre aide.

Salut,

Ca fonctionne bien : https://jsfiddle.net/undless/z1gacjo0/1/

Au passage il vaudrait mieux mettre le "checked" sur le style par défaut de ton texte area ici "ckeditor"