Transmettre des info php a jquery

voila j'ai un formulaire de mise ajour de profile et j'aimerai utiliser l'ajax pour permettre la mise ajour sans changer de page
donc voila mon code avec jquery
mais rien ne ce passe aucune erreur est mis.

code jquery

function test()
	{
		

		var nom = jQuery('#nom_m').val();
		var prenom = jQuery('#prenom_m').val();

		jQuery.ajax({
			
		type:"post",
		url:"verif_udapte_profile.php",
		data:nom ,
	success:function(data) {
			jQuery("#rep").html();
			return false;
		},
	error: function(msg){
			jQuery("#rep").html();
		}
	});
}

code php

<?php
    
	session_start();
	include('langues/lang.inc.php'); 
	require_once('conexion_mysql/connexionMysql.php');
	$pseudo=$_SESSION['login_m'];
	
	
	
	$result=mysql_query("SELECT inscrit_id FROM membre_pets WHERE login_m='".$_SESSION['login_m']."'");
				  $row=mysql_fetch_array($result);
				  $id = $row['inscrit_id'];
				  
				  
				  
				  
				  
		$nom     = trim(htmlspecialchars($_POST['nom_m']));
		$prenom  = trim(htmlspecialchars($_POST['prenom_m']));
		$adresse = trim(htmlspecialchars($_POST['adresse_m']));
		$tel     = trim(htmlspecialchars($_POST['tel']));
		$annonce = htmlspecialchars($_POST['annonce']);
		$cp      = trim(htmlspecialchars($_POST['cp']));
		$ville   = trim(htmlspecialchars($_POST['ville']));
		
		echo $nom;
		
		if(empty($nom)||empty($prenom)||empty($adresse)||empty($cp)||empty($tel)||empty($annonce)|| empty($ville))
		{
			echo"<div class='erreur'>il faut remplir</div>";
		}
		else
		{
		$result1=("UPDATE profil_membre SET nom_m= '".$nom."',prenom_m='".$prenom."', adresse_m='".$adresse."',tel='".$tel."',annonce='".$annonce."',cp='".$cp."',ville='".$ville."'  WHERE inscrit_id= '".$id."' ");
		
		$res=mysql_query($result1);
		echo"<div class='reponse'>profil modifie</div>";
		}
	
	
	
?>

merci d'avance