@BruChri
non, ce n'est pas une galère de remplacer des bricolages ul par un input
<form id="searchForm" onsubmit="return false;">
<p>Vous cherchez un mot sur cette page, une phrase ?</p>
<input type="text" id="searchInput" placeholder="............."/>
</form>
Plus la loupe mise dans le css.
Après, bien sûr, il faut adapter le JS en conséquence, notamment l'appel de l'ID="searchInput" quelque part dans le code. Et le css à modifier en conséquence.
Si ton code fonctionne et que tu es content, laisse comme ça. La "déformation" de la barre de recherche ne pose aucun problème, c'est presque invisible.
J'ai une solution au point, mais qui ne fonctionne pas comme ta barre de recherche. Ma recherche pointe des mots dans la page, toi, tu pointes des pages de ton site. Le but n'est pas le même, et le code un peu différent. On en avait déjà parlé ici. Tu peux laisser ta barre comme ça et te concentrer sur les très nombreuses erreurs de ton site. Ça ne l'empêche pas de fonctionner, mais ça peut le ralentir considérablement, surtout chez free en gratuit.
Enfin, va faire un tour sur le forum des pages perso de free. Il y a là des personnes qui ont patiemment construit un site avec une base de données représentant 10 années de travail. Et un jour, plouf, free ne faisant pas de sauvegardes, leur php n'étant pas de la dernière pluie et de toute façon aucune garantie de sécurité sur leurs serveurs, 10 années de données perdues, presque toujours impossibles à récupérer. Ces personnes sont désespérées. 40 €, par an, c'est le prix d'un hébergement en mutualisé, avec sauvegardes et https. Ton site est pas mal, ne fait pas prendre de risques à ton affaire et aux personnes qui y ont mis de l'espoir.