Problème de script PHP envoi de mail depuis un formulaire

Bonjour,

Suite à la perte la semaine précédente du site internet de l'entreprise dans laquelle je travaille, et avant de faire refaire un site correct, nous souhaitons mettre en ligne une page simple "d'urgence" pour ne pas avoir une page blanche.
J'ai donc lu plusieurs tutoriels (ici et sur developpez) et j'ai fait appel à 2 IA (LE CHAT et BLACKBOX) pour faire une structure responsive simple, comportant un header, une bannière, un menu latéral, un contenu en 3 colonnes et un formulaire de contact de 3 zones de texte ("Name", "Email", "Message").
La première IA (LE CHAT) m'a également fourni un script JS pour la vérification des données et un script php pour l'envoi du mail. Il semblerait que dans cette première mouture du PHP, il manquait l'instruction d'envoi (mail).
J'ai donc regarder plusieurs autres forums, les tuto, et passer une petite heure avec notre hébergeur.
J'ai essayé 4 autres scripts et aucun ne fonctionnent. Avec les 2 derniers scripts, j'ai enlevé le javascript de vérification, qui à priori n'est pas nécessaire.

Voici le code html en question :

 <div class="contact" id="CONTACT">
                <h1>Contactez-nous</h1>
                    <form id="contactForm" action="send_email.php" method="post">
                     <label for="name">Nom:</label>
                     <input type="text" id="name" name="name" required>

                      <label for="email">Email:</label>
                      <input type="email" id="email" name="email" required>

                     <label for="message">Message:</label>
                     <textarea id="message" name="message" required></textarea>

                     <button type="submit">Envoyer</button>
                    </form>
                 <div id="responseMessage"></div>

et voici le dernier script PHP :

<?php
if ($_SERVER["REQUEST_METHOD"] == "POST") {
    // Collect and sanitize input data
    $name = htmlspecialchars(trim($_POST['name']));
    $email = htmlspecialchars(trim($_POST['email']));
    $message = htmlspecialchars(trim($_POST['message']));

    // Validate input data
    if (empty($name) || empty($email) || empty($message)) {
        die("Merci de compléter entièrement le formulaire.");
    }

    if (!filter_var($email, FILTER_VALIDATE_EMAIL)) {
        die("L'adresse mail n'est pas valide.");
    }

    // Set the recipient email address
    $to = "chazelle.imp@wanadoo.fr"; // Replace with your email address
    $subject = "Message depuis chazelleimprimeurs.com";
    $body = "Name: $name\nEmail: $email\nMessage:\n$message";
    $headers = "From: $email";

    // Send the email
    if (mail($to, $subject, $body, $headers)) {
        echo "Email envoyé !";
    } else {
        echo "L'email n'a pas été envoyé";
    }
} else {
    echo "Demande invalide";
}
?>

Chacun des scripts PHP vu ou testé étant assez différents, il m'est impossible de comprendre pourquoi cela ne fonctionne pas.
Quelqu'un peut-il m'éclairer ?

Merci.

Bonjour,
simple à mettre en place, c'est une réponse toujours difficile. Tout dépend de son expérience en php.
N'étant pas un cador en php, j'ai dû demander quelques conseils (ici), mais maintenant, ça fonctionne.
https://github.com/PHPMailer/PHPMailer
Pour l'installer, ensuite, vous demanderez des conseils au fur et à mesure de l'avancement.