Oui, bien entendu, c'est ma "search console" habituelle
Mais j'ai découvert quelque chose qui va sans doute faire que je ne vais pas utiliser les CSE:
actuellement, ma "loupe" lance une recherche Google sur google.fr pour la version française et google.uk pour la version anglaise, ce qui fait que les pages qui s'affichent sont celles qui correspondent à la langue de l'utilisateur.
Avec CSE, la seule chose qui soit dépendante de la langue indiquée est l'interface utilisateur, mais les recherches se font sur toutes les pages du site.
S'il s'agit de Akhénaton en français et Akhenaten en anglais, ça va trouver les bonne page, mais Isis, Osiris, Bastet et autres sont "bilingue" et je vais retrouver mélangées les pages correspondant aux deux langues.
Sauf à réorganiser complètement le site pour isoler les pages selon leur langue, je ne vois pas de solution à ce problème.
Dommage, les résultats affichés ont tout de même une meilleure bouille en CSE!